parciales de matemática I

U.N.R.-F.C.E.y E.- PARCIAL MATEMATICA I - 1er. Cuat. 2012 (09/06/12)

Apellido y nombres: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Legajo: . . . . . . . . . . . . .

TEMA 1                                  Comisión: . . . . . . Profesor: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1)      a) Halle el conjunto solución de la siguiente inecuación y represéntelo sobre el eje x:

b) Verdadero ó falso. Justifique la respuesta: “”.

2)      a) Calcule n Î N, si es posible, tal que verifique:  .

b) Complete: El número combinatorio complementario de  es ………. Además calcule el valor de ambos números combinatorios.

3)    a) Dados los puntos A(2, 0, 2); B( 1,-2, 4) y el vector halle las componentes del vector .

       b) Complete: Dados los vectores  y , no nulos, y α el ángulo que forman  y , entonces el coseno del ángulo que forman  y es: cos α= ……………..

4)      a) Dada la recta , calcule la distancia del punto A(-3, 2) a la recta r.

b) Dada la recta r de ecuación , halle la ecuación de la recta  que es paralela a la recta r, y que pasa por el punto A(1, 7). Grafique la ecuación obtenida e indique si en el primer cuadrante es de oferta o demanda. Justifique.

5) a) Halle el polinomio , del menor grado posible, que tenga a las raíces (doble) y (triple), y que además sea P(1)= –48.

b) Verdadero o falso. Justifique la respuesta: “El producto del complejo  por su conjugado es ”.