U.N.R.-F.C.E.y E.- PARCIAL MATEMATICA I - 1er. Cuat. 2012 (09/06/12)

Apellido y nombres: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Legajo: . . . . . . . . . . . . .

TEMA 4                                  Comisión: . . . . . . Profesor: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

1)      a) Halle el conjunto solución de la siguiente inecuación y represéntelo sobre el eje x:

b) Verdadero ó falso. Justifique la respuesta: “”.

2)      a) Calcule n Î N, si es posible, tal que verifique que el número combinatorio   sea igual a 28.

b) Se tiene 8 libros distintos. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 3 de ellos en un estante? Efectúe todos los cálculos posibles.

3)    a) Dados los puntos A(2, 0, 5); B(3,-2, 3) y el vector  halle las componentes del vector .

       b) Complete: Dados los vectores  y , no nulos, y entonces, según la definición de producto escalar:    . . . . . . . . . . . .

4)      a) Determine si las rectas  y  son paralelas y en caso afirmativo, calcule la distancia entre ambas.

b) Verdadero o falso. Justifique su respuesta: “La recta de ecuación , con m y h números reales distintos de cero, corta al eje y en el punto A(h, 0).”

5) a) Calcule el valor de h para que el polinomio  sea divisible por el binomio (x – 3).

b) Complete: Dado el número complejo , entonces . . . . . . . . . . . . . . .